Odpowiedź:
1) Prawda
2) Fałsz.
Szczegółowe wyjaśnienie:
a = krawędź podstawy
a + 5 cm = krawędź boczna.
8 Kp = 8a = 8 krawędzi podstawy
4Kb = 4 * ( a + 5) = 4 krawędzie boczne
500 cm = suma wszystkich krawędzi
Układam równanie:
8a + 4 + (a + 5) = 500
8a + 4a + 20 = 500
12a = 500 - 20
12a = 480. /:12
a = 40
a = 40 cm
Czyli krawędzie podstawy ma długość 40 cm. (a)
A krawędź boczna : a + 5 cm = 40 cm + 5 = 45 cm. (H)
Obliczam objętość:
V = Pp * H
Pp = a²
Pp = 40 ² = 1600 cm²
H = 45 cm
V = 1600 * 45 = 72 000 cm³
Odp: prawda , objętość tego graniastosłupa wynosi 72 000 cm³.
Obliczam pole powierzchni całkowitej:
Pc = 2 * Pp + Pb
Pb = 4 * 40 * 45 = 160 * 45 = 7200
Pc = 2 * 1600 + 7200 = 10 400 cm²
Odp: Fałsz, pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 10 400 cm².