Rozwiązane

W pewnym graniastosłupie podstawą jest prostokąt o wymiarach 5 cm x 12 cm, a wysokość jest równa
przekątnej podstawy. Oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa.​



Odpowiedź :

Bartek4877

Odpowiedź:

V = 780 cm³.

Pc = 562 cm².

Szczegółowe wyjaśnienie:

Obliczam przekątna podstawy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

c² = 5² + 12²

c² = 25 + 144

c² = 169

c = √169

c = 13 cm

c = H

Obliczam objętość:

V = Pp * H

Pp = 5 cm * 12 cm = 60 cm²

H = 13 cm

V = 60 * 13 = 780 cm³

Obliczam pole powierzchni całkowitej:

Pc = 2 * Pp + Pb

Pb = 2 * 5cm * 13 cm + 2 * 12 cm * 13 cm = 130 + 312 = 442 cm²

Pc = 2 * 60 + 442 = 120 + 442 = 562 cm²

Aniaras2008

Przekątna:

a = 5cm

b = 12cm

d = ?

Wzór:

a²+b² = d²

5²+12² = d²

169 = d²

d = √169

d = 13

Objętość:

h= d = 13cm

a = 5cm

b = 12cm

Wzór:

V= a*b*h

V= 5*12*13

V= 780cm³

Pole:

a = 5cm

b = 12cm

h = 13cm

Wzór:

Pc= a*b*2+a*h*2+b*h*2

Pc= 5*12*2+5*13*2+12*13*2

Pc= 562cm²

Mam nadzieję że jest ok liczę na naj <3

Inne Pytanie