Odpowiedź:
f(x) = x² +4x - 1 przedział < 1 , 3 >
a = 1 , b = 4 , c = - 1
Sprawdzamy , czy współrzędna "x" wierzchołka należy do przedziału
xw - współrzędna wierzchołka paraboli = - b/2a = - 4/2 = - 2
Ponieważ wierzchołek nie należy do przedziału więc :
f(1) = 1² + 4 * 1 - 1 = 1 + 4 - 1 = 5 - 1 = 4 wartość najmniejsza
f(3) = 3² + 4 * 3 - 1 = 9 + 12 - 1 = 21 - 1 = 20 wartość największa
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zawsze sprawdzamy , czy wierzchołek należy do podanego przedziału
W - współrzędne wierzchołka paraboli = (- b/2a , - Δ/4a)
Jeżeli wierzchołek paraboli należy do przedziału , to :
a > 0 ; ramiona paraboli skierowane do góry i w wierzchołku funkcja osiąga wartość najmniejszą
a < 0 ; ramiona paraboli skierowane do dołu i w wierzchołku funkcja osiąga wartość największą
W przypadku , gdy wierzchołek nia należy do przedziału , to tak jak w tym przykładzie obliczamy wartości funkcji dla końcowych punktów przedziału