Dawiddk1994
Rozwiązane

Zbadaj ciągłość funkcji. Określ, czy jest ciągła, a może tylko lewostronnie ciągła lub prawostronnie ciągła. Jeśli jest nieciągła podać punkty nieciągłości i uzasadnić ciągłość w pozostałych punktach​



Zbadaj Ciągłość Funkcji Określ Czy Jest Ciągła A Może Tylko Lewostronnie Ciągła Lub Prawostronnie Ciągła Jeśli Jest Nieciągła Podać Punkty Nieciągłości I Uzasad class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Badamy granice lewostronne i prawostronne funkcji

[tex]f(x) = \frac{x^2-1}{|x - 1|}[/tex]

w punkcie x = 1

[tex]\lim_{x \to 1^-} \frac{x^2-1}{|x - 1|} = \lim_{x \to 1^-} \frac{x^2-1}{-(x - 1)} = \lim_{x \to 1^-} -(x+1) = -2[/tex]

[tex]\lim_{x \to 1^+} \frac{x^2-1}{|x - 1|} = \lim_{x \to 1^+} \frac{x^2-1}{x - 1} = \lim_{x \to 1+} x+1 = 2[/tex]

ponieważ f(2) = -2 więc w tym punkcie funkcja jest lewostronnie ciągła.

Inne Pytanie