Odpowiedź:
zad.5
Dane:
m=100kg
v=2m/s
m₁=25kg
v₁=8m/s
Szukane:
E=?
Ek₂/Ek₁=?
Wzór:
E=Ek
Ek=½mv²
Rozwiązanie:
Ek₁=½*100kg*(2m/s)²
Ek₁=½*100kg*4m²/s²
Ek₁=200J
Ek₂=½*25kg*(8m/s)²
Ek₂=½*25kg*64m²/s²
Ek₂=800J
Ek₂/Ek₁=800J:200J
Ek₂/Ek₁=4
Odp. Wartość energii tego wózka wynosiła 200J. Energia wózka zwiększyła się 4 razy.
zad.6
Ek = (m*v^2) / 2
m = (2*Ek) / (v^2)
m1 = (2*Ek) / ((4*v)^2) = (2*Ek) / (16*v^2)
m2 = (2*Ek) / (v^2)
m2 = 16 * m1
zad. 8
Dane:
m = 20 kg
h = 20m
g = 10 N/kg
oblicz Ep
Ep = mgh
Ep = 20 kg*10 N/kg*20m
Ep = 4000 J
Jeżeli podniesiemy ciało na wysokość 2 razy większą, to energia zwiększy się także dwukrotnie i będzie równa
E2 = 8 000J
zad.10
Ep=mgh
Ep1=Ep2
Ep1=4*g*2=8*g
Ep2=m*g*10
skoro Ep1=Ep2, to
8*g=m*g*10 / dziele przez g
8=10*m/ przez 10
m=0,8kg=800g
zad.12
Dane:
m = 2 kg
F = 25 N
t = 4s
szukane:
Ep = ?
Ek = ?
E = ?
a = ?
F = ma
a = F/m
a = 25 N/2 kg = 12,5 (kg m/s²)/kg = 12,5 m/s²
v = at
v = 12,5 m/s² * 4s = 50 m/s
h = at²/2 = (12,5 m/s² * 16 s²)/2 = 100 m
Ek = mv²/2
Ek = 2 kg (50 m/s)² *1/2 = 2500 m²/s² * kg = 2500 m N = 2500 J
Ep = mgh
Ep = 2 kg *9,81 m/s² *100 m = 1962 J
E = Ek + Ep = 2500 J + 1962 J = 4462 J
zad. 14
wzór: Ek = m * v/2 przekształcenie : h = Ek * v
dane:
m = 0,1 kg = 100 g
Ek = 0,98 J
100g * 0,98J =98 m
Odp: Spadło z wysokości 98 m
zad.15
Dane:
m=0,5kg
Ek=60J
Szukane:
h=>
Ek- energia kinetyczna
Ep- energia potencjalna
Ek=Ep
Czyli wykorzystujemy zasadę zachowania energii. Pomijając opory powietrza, energia kinetyczna ciała zamieni się w energię potencjalną, kiedy znajdzie się ono w najwyższym punkcie.
Ep=m*g*h=Ek
0,5kg*10N/kg*h=60J
h=60J/(0,5kg*10N/kg)=60/5 m=12m
h=12m
Odp: Ciało wzniesie na 12m
zad. 17
Dane:
h = 10m
v = 5 m/s
g = 10 m/s²
oblicz v1
h = v*t + gt²/2 jest to równanie kwadratowe, podstawiamy dane, obliczamy deltę oraz t - czas spadania
10 = 5t + 5t² /5
t² + t -2 = 0
Δ = 1+9 = 9
√Δ = 3
t1 = (-1-3)/2 = - 2 , nie spełnia warunków zadania, musi być >0
t2 = (-1+3)/2 = 1
t = 1s czas spadania
obliczamy prędkość końcową
v1 = v + g*t
v1 = 5 m/s + 10 m/s² * 1 s
v1 = 5 m/s + 10 m/s
v1 = 15 m/s
Odp: Wartość prędkości kuli wynosi 15m/s
Wyjaśnienie:
