Rozwiązane

1. Sprężyna jest ściskana o 2 cm siłą 0,6 N. Oblicz siłę potrzebną do rozciągnięcia tej
sprężyny o 6 cm.

2. Ciało o masie m wykonuje ruch harmoniczny o częstotliwości f i amplitudzie A.
W chwili t jest ono wychylone z położenia równowagi o x. Wskaż wzór, na podstawie
którego można wyznaczyć wartość siły działającej na ciało.
A. F = 2πfm ∣A∣ B. F = 4 π² f² m ∣A∣
C. F = 2πfm ∣x∣ D. F = 4 π² f² m ∣x∣

3. Wybierz właściwe dokończenie zdania. Ciało, na które działa siła przeciwna do
wychylenia x, porusza się ruchem harmonicznym. Wartość tej siły jest proporcjonalna do:
A. [tex]\frac{1}{x^{2} }[/tex] B.[tex]\frac{1}{x}[/tex]
C. x² D. x

Do zadań zamkniętych proszę o obliczenia



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

1)

Dane:

F₁ = 0,6N

x₁ = 2cm = 0,02m

x₂ = 6cm = 0,06m

Szukane

F₂ = ?

Siła potrzebna do ściśnięcia/rozciągnięcia sprężyny jest proporcjonalna do wartości odchylenia

F =  -kx, co do wartości bezwzględnej F = k*|x|

Czyli

[tex]F_1 = k*x_1\\F_2 =k*x_2\\[/tex]

[tex]k = \frac{F_1}{x_1}\\k = \frac{F_2}{x_2}\\\frac{F_2}{x_2} = \frac{F_1}{x_1}\\F_2 = \frac{x2}{x1}F_1\\[/tex]

[tex]F_2 = \frac{0.06}{0.02}*0,6 = 1,8 N[/tex]

Wektor siły jest odwrotnie skierowany niż w przypadku ściskania

2)

Wzór na siłę w ruchu harmonicznym to

F = -kx gdzie k = mω²

czyli

F = -mω²x

ale

prędkość kątowa ω = 2πf

więc

F = -m(2πf)²x = -4π²f²mx

co do wartości bezwzględnej to

F = 4π²f²m|x|

czyli odpowiedź D

3)

Z zadania 2 wiemy że

F = -mω²x

czyli siła jest proporcjonalna do x.

Odpowiedź D

Inne Pytanie