Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]y=2x-x^2=(-x^2+2x-1)+1=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1[/tex]
Zatem
[tex]y=-(x^2-1)+1\\-(x-1)^2=y-1\\(x-1)^2=1-y[/tex]
Jak widać musi zachodzić warunek
[tex]1-y \ge 0\\y \le 1[/tex]
Mamy wtedy
[tex]x-1=\sqrt{1-y}\\x=\sqrt{1-y}+1[/tex] lub [tex]x-1=-\sqrt{1-y}\\x=-\sqrt{1-y}+1[/tex]
