Rozwiązane

Dziedziną funkcji y = f(x) jest przedział (-2; oo), a jej zbiorem wartości (-3; 5). Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji:

a) y = f(x+3)

b) y = f(x) - 2

c) y = -f(x)

d) y = f(-x)



Odpowiedź :

XVex0ir1

a) Df = (-5, + ∞) - ponieważ przesuwamy funkcję o wektor [-3,0], czyli o 3 jednostki w lewo

Zwf = (-3,5)

b) Df = (-2,+∞)

Zwf = (-5,3) - ponieważ przesuwamy funkcję o wektor [0,-2], czyli o 2 jednostki w dół

c) Df = (-2, +∞)

Zwf = (-5,3) , ponieważ zmieniamy wartości dodatnie na wartości ujemne oraz wartości ujemne na wartości dodatnie

d) Df= (-∞,2) - ponieważ każdy argument mnożymy razy -1.

Zwf = (-3,5)