Odpowiedź:
a)
y = 7x - 3
a₁ - współczynnik kierunkowy = 7
b₁ - wyraz wolny = - 3
warunek prostopadłości prostych
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1/a₁ = - 1/7
Prosta prostopadła przechodząca przez punkt A = ( 5 , 4 )
y = a₂x + b₂ = - 1/7x + b₂
4 = - 1/7 * 5 + b₂
4 = - 5/7 + b₂
b₂ = 4 + 5/7 = 4 5/7
y = (- 1/7)x + 4 5/7
b)
Doprowadzamy równanie do postaci kierunkowej
2x - 4y + 16 = 0
- 4y = - 2x - 16
4y = 2x + 16
y = 2/4x + 16/4
y = 1/2x + 4
a₁ = 1/2
b₁ = 4
Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1/a₁ = - 1 : 1/2 = - 1 * 2 = - 2
Prosta prostopadłą przechodząca przez punkt A = (11 , 10 )
y = a₂x + b₂ = - 2x + b₂
10 = - 2 * 11 + b₂
10 = - 22 + b₂
b₂ = 10 + 22 = 32
y = - 2x + 32
