Zadanie dotyczy długości łuku wycinka koła.
Przypomnijmy wzór na długość łuku:
[tex]L = \cfrac{\alpha}{360^o} \cdot 2\pi r[/tex]
gdzie:
L - długość wycinka koła
r- promień
Dane z zadania:
[tex]\alpha = 20^o \\\\L = 2\pi cm[/tex]
Pamiętajmy, że promień to połowa średnicy, więc:
[tex]d = 2r[/tex]
Podstawiamy do wzoru i wyliczamy promień:
[tex]\cfrac{20^o}{360^o} \cdot 2\pi \cdot r = 2\pi\ cm \\\\\cfrac{1}{18} \cdot 2\pi r = 2\pi \ cm | : 2\pi \\\\\cfrac{1}{18} \cdot r = 1\ cm | \cdot 18 \\\\r = 18\ cm[/tex]
Obliczamy średnicę:
[tex]d = 2r = 2 \cdot 18\ cm = 36\ cm[/tex]
Wniosek: Średnica tego okręgu wynosi 36 cm.
#SPJ2