Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 a jego objętość wynosi 32√3.
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa



Odpowiedź :

Odpowiedź:

H - wysokość graniastosłupa = 8 [j]

V - objętość = Pp * H = 32√3 [j³]

[j] - znaczy właściwa jednostka

V = Pp * H

Pp -pole podstawy = V : H = 32√3 : 8 = 4√3 [j²]

Pp = a²√3/4

a²√3/4 = 4√3 [j²]

a²√3 = 4 * 4√3 = 16√3

a² = 16√3/√3 = 16

a - krawędź podstawy = √16 = 4 [j]

Pb - pole boczne = 3aH = 3 * 4 * 8 = 96 [j²]

Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 4√3 + 96 = 8√3 + 96 =

= 8(√3 + 12) [j²]