Odpowiedź:
Zadanie 1
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 1 i 2. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odp:
x2=1 do 2+ 2 do 2
x2= 1+4
x2=5
x= pierwiastek z 5
Zadanie 2
Oblicz przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym o danych przyprostokątnych: 3 i 4.
odp:
3 do 2+ 4 do 2= x2
9+16=x2
x2=25
x=5
Zadanie 3
Oblicz wysokość w trójkącie równoramiennym o ramionach długości 10 i podstawie długości 12.
Odp:
h2+6 do 2= 10 do 2
h2+36=100
h2= 64
h=8
Zadanie 4
Drabina opiera się o budynek na wysokości 3 m. Jej dolny koniec jest odsunięty od ściany o 2 m. Jaka jest długość drabiny?
Odp:
x² = 3² + 2²
x = √13
Zadanie 5
Ze statku stojącego na kotwicy spuszczono dwie szalupy. Pierwsza popłynęła na zachód z prędkością 9 km/h, druga na południe z prędkością 12 km/h. Jaka odległość będzie dzieliła te szalupy po upływie dwóch godzin?
Odp:
Ze wzoru na prędkość obliczymy najpierw drogi pokonane przez te szalupy:
S1 = 9 · 2 h = 18 km
S2 = 12 · 2 h = 24 km
Z twierdzenia Pitagorasa wynika, że
x² = 182 + 242
x² = 900
x = 30 [km].
Szczegółowe wyjaśnienie:
