Odpowiedź :
W równaniach algebraicznych mamy dwie strony równania
LEWA STRONA = PRAWA STRONA
odejmując/dodając/mnożąc/dzieląc jedną ze stron, musimy z drugą zrobić to samo, np. :
2x + 2 = 6x tutaj chcemy odjąć np. 2, a więc zapisujemy to w ten sposób:
ta kreska ukośna znaczy, że robimy coś z obiema stronami
2x + 2 = 6x /-2 i wtedy odejmujemy 2 od LEWEJ I PRAWEJ STRONY
2x + 2 - 2 = 6x - 2 i wtedy wychodzi 2x = 6x - 2
z mnożeniem i dzieleniem jest tak samo, tylko musimy pamiętać, że musimy wziąc w nawias najpierw całą lewą i prawą stronę, np.
2x + 2 = 6x tutaj chcemy pomnożyć razy 2, a więc zapisujemy to w ten sposób:
2x + 2 = 6x /·2 czyli (2x+2) ·2 = 6x·2 czyli 4x+4 = 12x
PRZECHODZĄC DO TWOJEGO ZADANIA
w pierwszym przykładzie przenosimy 2x na PRAWĄ STRONĘ, ponieważ w równaniach dążymy do tego, aby po jednej stronie była niewiadoma (tutaj jest to x), a po drugiej stronie liczby
zazwyczaj jest tak, że po lewej stronie jest niewiadoma, a po prawej liczba, ale nie ma to znaczenia zbytniego
a więc: -2x + 6 = 4x - 7 /+2x (dodajemy 2x do obu stron)
-2x +6 +2x = 4x - 7 + 2x i wychodzi 6 = 6x - 7
teraz musimy przenieść siódemkę na stronę lewą, gdzie jest szósta, aby po jednej stronie była niewiadoma x, a po drugiej stronie liczby
6 = 6x - 7 / +7 czyli 6 + 7 = 6x - 7 + 7 czyli 13 = 6x
wiemy, że 6x równa się 13, dlatego musimy podzielić to przez 6, aby dowiedzieć się ile wynosi 1x (jedynki się nie zapisuje, tylko x)
6x = 13 /:6 czyli 6x:6 = 13:6
x = [tex]\frac{13}{6}[/tex] jest to ułamek niewłaściwy, dlatego zmieniamy go na zwykły, czyli
x = [tex]2\frac{1}{6}[/tex]
w drugim przykladzie mnożymy obie strony przez 9, aby nie mieć brzydkich ułamków, a 3 się skraca z 9, wtedy mnożymy obie strony przez 9, jak jest tam napisane
wychodzi nam [tex]\frac{x+2}{9}[/tex]·9 + [tex]\frac{x-1}{3}[/tex]·9 = 1·9 i skracają nam się te ułamki
(x+2) + 3(x-1) = 9
teraz wymnażamy 3·(x-1) = 3x - 3
i podstawiamy: x+2 + 3x-3 = 9 dodajemy sobie 4x - 1 = 9
teraz przenosimy jedynkę na stronę prawą, żeby po jednej stronie było x, a po drugiej liczby:
4x - 1 = 9 / +1
4x - 1 +1 = 9 + 1
4x = 10 i teraz dzielimy to przez 4, aby znaleźć x
4x = 10 /:4
4x:4 = 10:4
x = [tex]\frac{10}{4}[/tex] = 2,5
mam nadzieję, że pomogłam :)
Odpowiedź:
- 2x + 6 = 4x - 7 | + 2x
- 2x + 2x + 6 = 4x + 2x - 7
6 = 6x - 7 | + 7
6 + 7 = 6x - 7 + 7
13 = 6x | : 6
13/6 = 6/6x
2 1/6 = x
(x + 2)/9 + (x - 1)/3 = 1 | * 9
9(x + 2)/9 + 9(x - 1)/3 = 1 * 9
x + 2 + 3(x - 1) = 9
x + 2 + 3x - 3 = 9
4x - 1 = 9 | + 1
4x - 1 + 1 = 9 + 1
4x = 10 | : 4
4/4x = 10/4
x = 2 2/4
x = 2 1/2