Dane:
s=100m
v0=15m/s
v=10m/s
Szukane:
μ=?
Rozwiazanie:
Zmiana energii kinetycznej jest równa pracy wykonanej przez siłę tarcia:
ΔE=W
Gdzie:
ΔE=Ek-E0 - przyrost jest równy różnicy energii kinetycznej ciała na końcu ruchu (przy prędkości 10m/s) i energii kinetycznej na początku (przy prędkości równej 15m/s)
Po rozpisaniu:
[tex]E_k-E_0=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}=\frac{m(v^2-v_0^2)}{2}[/tex]
Z drugiej strony praca wykonana przez siłę jest równa:
W=Fscos(180⁰)
Gdzie sila tarcia F=μN
N jest to siła nacisku, którą możemy zapisać: N=mg
Więc:
W=μmgscos(180⁰)
Finalnie:
[tex]\frac{m(v^2-v_0^2)}{2}=\mu mgscos(180^0)[/tex]
cos180=-1
Możemy też obie strony podzielić przez masę. Przyjmuję g=10m/s²
Otrzymujemy:
[tex]\frac{v^2-v_0^2}{2}=-\mu gs\\ \\ \mu=-\frac{v^2-v_0^2}{2gs}=-\frac{10^2-15^2}{2\cdot 10\cdot 100}=-\frac{-125}{2000}=0,0625[/tex]