Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro trójkąt ten ABC jest trójkątem prostokątnym równoramiennym oznacza to, że kąt przy wierzchołku A i C ma po 45 stopni. A zatem jest to trójkąt 45-45-90.
Wiemy z własności takiego trójkąta, że bok BC = AB = 6cm.
Trójkąt ABD jest z kolei trójkątem 30-60-90, gdzie przy wierzchołku A będzie kąt 60 stopni, przy wierzchołku D - kąt 30.
Znając własności trójkąta 30-60-90 możemy wyznaczyć długość AD oraz CD.
I tak:
Skoro AB - 6cm
to BD ma miarę:
[tex]|BD|=a\sqrt3=6\sqrt3\ [cm]\\[/tex]
Mamy znaleźć długość odcinka CD, więc wystarczy od odcinka |BD| odjąć odcinek |BC|. A więc:
[tex]|DC|=|BD|-|BC|\\\\|DC|=6\sqrt3-6=6(\sqrt3-1)\ [cm][/tex]
Natomiast odcinek |AD| = 2|AB| = 2*6cm = 12cm
