Odpowiedź:
n oznacza wielokąt w podstawie
liczba krawędzi ostrosłupa = 2n
liczba krawędzi graniastosłupa = 3n
Łączna liczb = 80
Układamy równanie :
3n + 2n = 80
5n = 80
n = 16
a)
ściany w graniastosłupie = n +2
16 + 2 = 18
Odp : Graniastosłup ten ma 18 ścian
ściany ostrosłupa = n+ 1
16 + 1 = 17
Odp : Ostrosłup ten ma 17 ścian
b)
wierzchołki w graniastosłupie = 2n
16 x 2 = 32
Odp : Graniastosłup ten ma 32 wierzchołki
wierzchołki ostrosłupa = n + 1
16 + 1 = 17
Odp : Ostrosłup ten ma 17 wierzchołków
Teraz łącznie:
a)
18 + 17 = 35
Odp ; Łącznie obydwie bryły mają 35 ścian
b)
32 + 17 = 49
Odp : Łącznie obydwie bryły mają 49 wierzchołków
Szczegółowe wyjaśnienie: