[tex]S_n=\frac{a_1+a_n}{2} \cdot n\\S_8=\frac{a_1+a_8}{2} \cdot8\\100=\frac{a_1+a_8}{2} \cdot8\\100=(a_1+a_8)\cdot4 |:4\\a_1+a_8=25\\a_1+a_1+7r=25\\2a_1+7r=25\\\\a_{10}=a_1+9r\\a_1+9r=40[/tex]
Układ równań :
[tex]\left \{ {{2a_1+7r=25} \atop {a_1+9r=40}} \right. \\\\\left \{ {{2a_1+7r=25} \atop {a_1=40-9r}} \right.[/tex]
[tex]2(40-9r)+7r=25\\80-18r+7r=25\\80-11r=25\\-11r=25-80\\-11r=-55 |:(-11)\\\boxed{r=5}[/tex]
[tex]a_1=40-9r\\a_1=40-9\cdot5\\a_1=40-45\\\boxed{a_1=-5}[/tex]
