Rozwiązane

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe
414 cm?, a pole jego powierzchni bocznej wynosi 252 cm². Oblicz objętość tego
graniastosłupa.​



Odpowiedź :

Bartek4877

Odpowiedź:

V = 567 cm³.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pc = 414 cm²

Pb = 252 cm²

Obliczam pole podstawy:

Pp = Pc - Pb

Pp = 414 cm² - 252 cm² = 162 cm²

Wyznaczam długość krawędzi podstawy (a)

Pp = 2 * a²

2a² = 162. /:2

a² = 81

a = 9 cm

Obliczam wysokość graniastosłupa:

Pb = 4 * a * h

Pb = 252 cm²

4* 9 * h = 252

36h = 252. /:36

h = 7

h = 7 cm

Obliczam objętość:

V = Pp * h

Pp = a²

Pp = 9² = 81 cm²

V = 81 * 7 = 567 cm³

Odp: objętość tego graniastosłupa wynosi 567 cm³.

Inne Pytanie