Odpowiedź:
Obw. = 6√3 cm
P = 3√3 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wysokość trójkąta równobocznego to: [tex]h=\dfrac{a\sqrt3}2[/tex]
Stąd:
[tex]\dfrac{a\sqrt3}2=3\qquad|\cdot2\\\\a\sqrt3=6\qquad|\cdot\sqrt3\\\\a\cdot3=6\sqrt3\qquad|:3\\\\a=2\sqrt3\ cm[/tex]
Czyli:
Obwód:
Obw. = 3a = 3·2√3 = 6√3 cm
Pole:
[tex]P=\dfrac{a^2\sqrt3}4\\\\P=\dfrac{(2\sqrt3)^2\sqrt3}4\\\\P=\dfrac{4\cdot3\cdot\sqrt3}4\\\\P=3\sqrt3\ cm^2[/tex]
