potrzebny wzor Herona na pole kola
P=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) P-pole p-polowa obwodu
i wzor na promien okr. wpisanego
r=P/p
Promien opisanego R=abc/(4P)
Rozwiazanie
a=17
b=25
P=210
OBL c R-opisanego
p=(17+25+c)/2=21+c/2
p-a=4+c/2
p-b=c/2-4
p-c=21-c/2
P=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(21²-c²/4)(c²/4-16)
x=c²/4
210=√(21²-x)(x-16)
44100=-x²+441x+16x-7056
x²-457x+51156=0
Δ=4225 √Δ=65
x1=(457-65)/2=196
x2=(457+65)/2=261
c²/4=196---->c/2=14---->c1=28
c²/4=261---->c/2=3√29---->c2=6√29=32,31
R1=abc/(4P)=17*25*28/210=14,1(6) cm
R2=abc/(4P)=17*25*6√29/210=3,03*√29=16,35 cm
Widze inne rozwiazanie !!!
Przyznaje, ze niezauwazylem ze jest dany promien okregu wpisanego.
Generalnie taki promien nie powinien byc dany.
/przewymiarowane zadanie !!!/
Jezeli jest dany nalezaloby sprawdzic czy jest prawdziwy.
Rozwiazalem zadanie bez tego promienia.
do dyskusji sa dwa moje rozwiazania
Pozdrawiam
