Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1)
ΔABC ~ ΔDEF
Zatem stosunek długości odpowiednich boków tych trójkątów oraz stosunek obwodów tych trójkątów jest równy skali podobieństwa.
k - skala podobieństwa
Oabc - obwód ΔABC
a, b, c - długość boków ΔABC
Odef - obwód ΔDEF
d, e, f - długość boków ΔDEF
Oabc = a + b + c = 6
Odef = d + e + f = 3 + 4 + 5 = 12
Spr.
Oabc = a + b + c =1,5 + 2 + 2,5 = 6
Odp. Długości boków trójkata ABC wynoszą 1,5; 2 i 2,5.
2)
W₁ ~ W₂ ?
Zakładamy, że wielokąty mają tę samą liczbę boków.
Jeśli wielokąty są podobne to stosunek długości odpowiednich boków tych wielokatów jest równy skali podobieństwa, a stosunek pól tych wielokatów jest kwadratem skali podobieństwa.
k - skala podobieństwa
w₁ - długość najkrótszego boku w wielokącie W₁
w₂ - długość najkrótszego boku w wielokącie W₂
Pw₁ - pole wielokąta W₁
Pw₂ - pole wielokąta W₂
w₁ = 3 cm
w₂ = 8 cm
Pw₁ = 24 cm²
Pw₂ = 64 cm²
Wielkoąty W₁ i W₂ nawet jeśli miałyby tę samą ilość boków, to nie mogą być podobne bo stosunek pól tych wielokatów nie jest kwadratem skali podobieństwa.
