Odpowiedź:
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa. Przeciwprostokątna ma długość 10 cm, a przyprostokątne są równej długości (bo trójkąt jest równoramienny). Oznaczmy przyprostokątne jako a. Stąd mamy
[tex]10^2 = a^2 + a^2\\100=2a^2\\a^2=50\\a=\sqrt{50}=5\sqrt2\text{ cm}[/tex]
Skąd wiemy, że to akurat przyprostokątne są równej długości? W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest zawsze najdłuższym bokiem, zatem te dwa boki o równej długości to muszą być przyprostokątne.
