ille soli nelaży dodać do 20 kg pięcioprocenowego roztworu solanki, aby otrzymać roztwór dziesiecioprocentowy?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{\dfrac{10}{9}kg=1\dfrac{1}{9}kg}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Na początku obliczmy masę soli w danej solance:

[tex]5\%=\dfrac{5}{100}=0,05\\\\0,05\cdot20kg=1kg[/tex]

oznaczmy [tex]s[/tex] - masa dosypanej soli.

[tex](20+s)kg[/tex] - masa roztworu dziesięcioprocentowego

[tex](1+s)kg[/tex] - masa soli w solance dziesięcioprocentowej

[tex]0,1\cdot(20+s)[/tex] - masa soli w solance dziesięcioprocentowej

RÓWNANIE:

[tex]1+s=0,1(20+s)\\1+s=2+0,1s\\s-0,1s=2-1\\0,9s=1\qquad|\cdot10\\9s=10\qquad|:9\\\boxed{s=\dfrac{10}{9}(kg)}[/tex]