1.
a)
[tex]4x = 2(x+3)\\4x = 2x+6\\2x = 6\\x = 3[/tex]
b)
[tex]4(x-3)=7(x+1)\\4x-12=7x+7\\4x-7x=7+12\\-3x=19\\x = -\frac{19}{3} = - 6 \frac{1}{3}[/tex]
2.
1:3:5
[tex]\frac{1}{9} * 126 = 14\\\frac{3}{9} * 126 = \frac{1}{3} * 126 = 42 \\\frac{5}{9}*126 = \frac{630}{9} = 70[/tex]
Czesci maja dlugosci: 14cm, 42cm, 70cm
3.
Suma katow w trojkacie: 180 stopni
[tex]\frac{2}{9} * 180 = 2*20=40\\\\\frac{3}{9} * 180 = \frac{1}{3} * 180 = 60\\\frac{4}{9} * 180 = 4*20=80[/tex]
Katy maja miary 40 stopni, 60 stopni, 80 stopni
4.
x - ilosc uczniow w klasie
d - dziewczeta
c - chlopcy
x = d+c
d = 32+c
x = 32+c+c = 32+2c
[tex]\frac{9}{16} x = d\\\frac{9(32+2c)}{16} = 32+c\\9(32+2c)=16(32+c)\\ 288+18c = 512 + 16c\\18c-16c = 512-288\\2c = 224\\c = 112[/tex]
[tex]d = 32 + c\\d = 32+112 = 144[/tex][tex]x = d + c\\x = 144+112=256[/tex]
W tej szkole jest 256 uczniow
5.
stosunek soku do wody: 3:5
3x+5x = 16
8x = 16
x = 2
3x=3*2=6l soku
5x=5*2=10l wody
Do sporzadzenia 16l napoju potrzeba 6l soku i 10l wody
1kg - 0,5l
x - 6x
x = [tex]\frac{6}{0,5} = 6 : \frac{1}{2} = 6 * 2 = 12[/tex]
Do przygotowania 16 litrow napoju potrzeba 12kg owocow
