Odpowiedź:
zad 1
a - długość drabiny = 3 m
h - wysokość , na jaką sięga drabina = 2 m
a₁ - długość drabiny = 4,5 m
h₁ - wysokość , na jaką sięga drabina = ?
h/a = h₁/a₁
h * a₁ = a * h₁
h₁ = h * a₁/a = 2 m * 4,5 m : 3 m = 2 m * 1,5 = 3 m
zad 2
h = a√3/2 = 4 cm
a√3/2 = 4 cm
a√3 = 2 * 4 cm = 8 cm
a - bok trójkąta = 8/√3 cm = 8√3/3 cm
o - obwód = 3 * a = 3 * 8√3/3 cm = 8√3 cm
P - ple = a²√3/4 = (8√3/3)² cm² * √3/4 = 192√3/(9 * 4) cm² = 192√3/36 cm² =
= 32√3/6 cm² = 16√3/3 cm²
zad 3
cosα = 3/5
cos²α = (3/5)² = 9/25
1 - sin²α = 9/25
sin²α = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 =16/25
sinα = √(16/25) = 4/5
tgα = sinα : cosα = 4/5 : 3/5 = 4/5 * 5/3 = 4/3 = 1 1/3
ctgα = 1/tgα = 1 : 4/3 = 3/4
