Odpowiedź:
Powstawiaj wszedzie( w każdym zadaniu) w układach równań klamrę, bo nie mam jak jej wstawić
zad1.
Zeby sprawdzić, czy liczba spełnia układ równań, trzeba podstawić za x i y i sprawdzić czy otrzymamy prawdziwe równania
Spr. A x=2; y=-3
5x-2y=4 5*2-2*(-3)=4 10+6 [tex]\neq[/tex]4 NIE
-3x+4y=6
spr. B
5x-2y=4 5*0-2*(-2)=4 4=4
-3x+4y=6 -3*0+4*(-2)=6 -8 [tex]\neq[/tex]6 NIE
spr.C
5x-2y=4 5*2-2*3=4 10-6=4 4=4
-3x+4y=6 -3*2+4*3=6 -6+12=6 TAK
ODPOWIEDŹ C
zad.2
4x+y=6 y=6-4x y=6-4x y=6-4x
3x+2y=7 3x+2(6-4x)=7 3x+12-8x=7 -5x=7-12
y=6-4x
-5x=-5 /:(-5)
x=1
odp.B
zad.3
3(x+1)+y=6 /*4
2(x+1)-4y=4
12(x+1)+4y=24
2(x+1)-4y=4
------------------
14(x+1)+0=28
14x+14=28 14x=28-14 14x=14/:14 x=1
obl. y 3(x+1)+y=6 y=6-3(x+1)=6-3(1+1)=6-6=0
rozwiązanie x=1, y=0
zad.4
x-aktualny wiek matki
y-aktualny wiek córki
układamy układ równań z danych w zadaniu
x+y=52 /*(-1)
x+4=3(y+4)
-x-y=-52
x+4=3y+12
-x-y=-52
x-3y=12-4
--------------
-4y=-44/:(-4)
y=11
obl X: x=52-y=52-11=41
odpowiedź matka ma 41 lat, a córka 11
zad. 5
układamy układ równań:
2a+2b=28
a-b=4 /*(-2)
2a+2b=28
-2a+2b=-8
----------------
4b=20/:4
b=5
obl. a a-b=4 a=4+b=4+5=9
odp.a=9, b=5
zad.6
4x-2y=5 4x-2y=5 4x-2(2x-2,5)=5
y-2x=-2,5 y=-2,5+2x y=2x-2,5
4x-4x+5=5 0+5=5 L=P
y=2x-2,5
x może być kazdą liczba, więc układ ma nieskończenie wiele rozwiązań. Jest nieoznaczony
Szczegółowe wyjaśnienie: