Liczby na osi liczbowej leżące na prawo od zera są dodatnie, na lewo od zera ujemne.
Zero nie jest ani liczbą dodatnią ani ujemną.
Liczby leżące na osi liczbowej po przeciwnych stronach od zera w tej samej odległości, to liczby przeciwne np.
Jak odczytujemy liczby ujemne?
−2−2 to „minus dwa”
−4−4 to „minus cztery”
−8,5−8,5 to „minus osiem i pół”
Która liczba ujemna jest większa?
Teraz na podstawie grafiki z osią liczbową spróbujmy sobie odpowiedzieć na pytanie : która liczba jest większa? −4 czy −2?
Tu bardzo często popełniacie błąd, bo mechanicznie wybieracie odpowiedź, że to −4 jest większe, sugerując się tym, że 4>2. Ale czy na pewno jest to dobry tok myślenia? No właśnie NIE! O tym która liczba jest większa decyduje miejsce na osi liczbowej. Im liczba jest bardziej po prawej stronie, tym jest większa. Na naszej osi liczbowej liczba −2 jest po prawej stronie liczby −4, a to oznacza, że to −2>−4.
Dodawanie liczb ujemnych
Przykład 1. Załóżmy, że chcemy wykonać dodawanie −5+3
Startujemy od liczby −5 i przesuwamy się o trzy miejsca w prawą stronę, co doprowadzi nas do punktu −2 i taki też będzie wynik naszego dodawania:
−5+3= −2
Przykład 2. A co zrobić, w przypadku gdy liczba ujemna będzie naszym drugim składnikiem? Tak się stanie np. w działaniu 5+(−3). Wtedy na naszej osi wykonalibyśmy następujące działanie:
Możemy więc zauważyć, że dodawanie liczby ujemnej polega tak naprawdę na jej odjęciu:
5+(−3) = 5−3 =2
Przykład 3. Ostatnim przykładem z jakim możemy się spotkać jest dodanie dwóch liczb ujemnych np. (−5)+(−3).
I tu podobnie jak w powyższym przykładzie przesuniemy się w lewą stronę osi. Można powiedzieć, że kiedy dodajemy dwie liczby ujemne zachowujemy się tak, jakbyśmy dodawali dwie liczby dodatnie, stawiając na koniec znak minusa przed wynikiem.
(−5)+(−3)= (−5) −3 = −8
Odejmowanie liczb ujemnych
Przykład 4. Zacznijmy od najprostszego przykładu, w którym liczba ujemna stoi na pierwszym miejscu (czyli jest odjemną). Chcemy obliczyć −5−3=
Zaczynamy od liczby −5 i przesuwamy się o trzy miejsca w lewo, co daje nam wynik −8. W związku z tym:
−5−3= −8
Przykład 5. Teraz obliczmy sobie działanie 5−(−3).
I tu poznasz bardzo ważna zasadę związaną z liczbami ujemnymi – chcąc odjąć jakąś liczbę możemy dodać liczbę do niej przeciwną! Co to znaczy? Liczbą przeciwną do −3−3 jest 33, więc zgodnie z naszą regułą:
5−(−3)=5+3=8
Przykład 6. Ostatnia możliwość to odjęcie liczby ujemnej od liczby ujemnej, np. −5−(−3).
Tu korzystamy z wiadomości zdobytych przed chwilą (w piątym przykładzie). Matematycznie zapis ten będzie wyglądał w ten sposób:
−5−(−3)=−5+3=−2
Dwa minusy dają plus
Na pewno słyszałeś takie powiedzenie jak „dwa minusy dają plus”. Często odnosimy je do życia codziennego, ale wszystko wzięło się tak naprawdę z matematyki, a dokładniej z tego co przed chwilą robiliśmy. W piątym i szóstym przykładzie zamieniliśmy dwa minusy stojące obok siebie na jeden plus, dzięki czemu mogliśmy bez trudu rozwiązać dane równanie. Ta prosta regułka pozwoli Ci zapamiętać zasady rozwiązywania zadań, w których musimy odjąć liczbę ujemną.
