Rozwiązane

zad. 1. Pomarańcze są trzy razy droższe od jabłek. Kasia kupiła 2kg pomarańczy i 4kg jabłek.
Za zakupy zapłaciła 27zł. Jaka była cena kilograma jabłek? (4 pkt)
zad. 2. Obwód trójkąta ABC wynosi 21 cm. Bok AB jest o 5 cm krótszy od boku BC, a bok AC jest
2 razy dłuższy od boku AB. Jaką długość ma bok AC? (4 pkt)
zad. 3. Mama i Ola mają razem 42 lata. 3 lata temu mama była 5 razy starsza od Oli. Ile lat ma
obecnie Ola? (3 pkt)
zad. 4. Cenę kurtki w październiku obniżono o 20%, a w listopadzie podniesiono o 10%. Obecnie
kurtka kosztuje 132 zł. Jaka była jej cena we wrześniu? (3 pkt)
zad. 5. Ile soli należy dosypać do 5 kg 12-procentowego roztworu soli, aby jego stężenie wzrosło do
20%? (2 pkt)



Odpowiedź :

Odpowiedź:

1.

pomarańcze 3x

jabłka x

2*3x+4x=27

6x+4x=27

10x=27/:10

x=2,7

ODP . Kilogram jabłek kosztuje 2,70 zł

2.

AB x-5

BC x

AC 2(x-5)=2x-10

x-5+x+2x-10=21

4x=21+15

4x=36/:4

x=9 cm

AB⇒4 cm

BC⇒9 cm

AC⇒8 cm

ODP. Bok AC ma długość 8 cm

3

mama x

Ola y

x-3=5(y-3)

[tex]\left \{ {{x+y=42} \atop {x-3=5(y-3)}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x+y=42} \atop {x-3=5y-15}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x+y=42} \atop {x-5y=-12/*(-1)}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x+y=42} \atop {-x+5y=12}} \right.[/tex]

===============

     6y=54/:6

       y=9

x+9=42

x=42-9

x=33

ODP. Ola ma 9 lat

4

x-20%x=80%x=0,8x

0,8x+10%*0,8x=0,8x+0,1*0,8x=0,8+0,08x=0,88x

0,88x=132/:0,88

x=150

ODP. Cena kurtki we wrześniu wynosiła 150 zł

Szczegółowe wyjaśnienie: