[tex]V[/tex] - prędkość
[tex]s[/tex] - droga
[tex]t[/tex] - czas
[tex]\\V=\dfrac{s}{t} \ \ \ \ \ |\cdot t[/tex]
[tex]s=Vt[/tex]
Pierwszy samolot w ciągu dwóch godzin pokonał trasę:
[tex]s_{1}=V_{1}\cdot t=800\ \frac{km}{\not h}\cdot2 \not{h}= 1600 \ km[/tex]
Drugi samolot po dwóch godzinach oddalił się od Frankfurtu o:
[tex]s_{2}=V_{2}\cdot t=700 \ \frac{km}{\not h}\cdot2 \not{h} =1400 \ km[/tex]
Ponieważ pierwszy z nich leciał na południe, a drugi na zachód, odległość między nimi po dwóch godzinach lotu jest równa długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych równych 1600 km i 1400 km. Co obliczymy korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]x[/tex] - odległość między samolotami po upływie dwóch godzin
[tex]x^{2}=(1600 \ km)^{2}+(1400 \ km)^{2}[/tex]
[tex]x^{2}=2560000 \ km^{2}+1960000 \ km^{2}=4520000 \ km^{2}[/tex]
[tex]x=\sqrt{4520000 \ km^{2}} =2126,029 \ km...\approx\boxed{2100\ km}[/tex]
