Oblicz obwód trójkąta równobocznego, w którym :
a) wysokość jest równa 12V2 cm.
b) wysokość jest równa 8 cm.
liczę na naj ​



Odpowiedź :

Z wlasnosci trojkata o katach 90, 60, 30

[tex]a) \\\\h = 12\sqrt{2}\\h = \frac{a\sqrt{3} }{2}\\\frac{a\sqrt{3} }{2} = 12\sqrt{2} /*2\\a\sqrt{3} = 24\sqrt{2} / :\sqrt{3}\\a = \frac{24\sqrt{2} }{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3}}\\a = \frac{24\sqrt{6} }{3} = 8\sqrt{6} \\Ob = 3a = 3*8\sqrt{6} = 24\sqrt{6}[/tex]

[tex]b)\\\\h = 8\\\frac{a\sqrt{3} }{2} = 8 /*2\\a\sqrt{3} = 16 /:\sqrt{3}\\a = \frac{16}{\sqrt{3}} * \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\a = \frac{16\sqrt{3}}{3} \\Ob = 3a = 3*\frac{16\sqrt{3}}{3} = 16\sqrt{3}[/tex]

Zobacz obrazek Catta1eya