Odpowiedź:
a) log4+log25= log4•25= log100= 2
b) log50+log20= log50•20=log1000= 3
c) log₆2+log₆18= log₆2*18= log₆36= 2
d) log₂96-log₂6= log₂96:6= log₂16= 4
e) log₉108-log₉4= log₉108:4= log₉27= ½ log3 27= ½•3= 1,5
f) log₁/₂6-log₁/₂3= log₁/₂ 6:3= log₁/₂ 2= -1
g) log6-log2-log3= log 6:2:3= log 1= 0
h) log₄480-log₄5-log₄3= log₄ 480:5:3= log₄32= ½log₂32= ½ • 5= 2,5
Dodając do siebie logarytmy o tej samej podstawie, mnożysz liczby logarytmowane.
Natomiast odejmując od siebie logarytmy o tej samej podstawie, dzielisz liczby logarytmowane, ( oczywiście we właściwej kolejności, gdyż o ile w mnożeniu nie ma znaczenia kolejność, to w dzieleniu ma bardzo duże znaczenie kolejność, bo mogą Ci wyjsć inne wyniki zmieniając kolejność) .
Zwróć również uwagę na przykład e) i h) .
Gdy chcesz " wyjąć " potęgę z podstawy, wtedy możesz ją przenieść przed cały logarytm, ale pamiętaj, że musi to być odwrotność tej liczby, tak jak w podpunkcie e) 3²=9, ale wyciągając tą ² przed logarytm, zmieniła się ona w ½.
Z kolei przy " wyciąganiu " potęgi z liczby logarytmowanej, wtedy potęga się nie zmienia.