Klaudynka0045
Rozwiązane

Podaj współrzędne środka i promień okręgu o równaniu
a) (x- 3)^2 + (y- 7)^2= 64
b) ( − √2)^2+ ( + √3)^2= 8



Odpowiedź :

Odpowiedź:

wzór na równanie okręgu:

(x-a)²+(y-b)²=r²;gdzie a i b są współrzędnymi środka okręgu

a)(x-3)²+(y-7)²=64

r²=64

r=8

współrzędne środka okręgu:S=(3;7)

b)(x-√2)²+(y+√3)²=8

r²=8

r=√8=2√2

r=2√2

współrzędne środka okręgu:

S=(√2;-√3)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Równanie ogólne okręgu o środku  w punkcie S=(a,b) i promieniu r jest postaci : (x-a)²+(y-b)²=r² .

a)   Jeśli (x-3)²+(y-2)²=64 , to S=(3,7) i r²=64 czyli r=8 .

b)   Jeśli (x-√2)²+(y+√3)²=8 , to S=(√2,-√3) i r²=8 czyli r=√8=2√2 .

Inne Pytanie