St - Stopnie zastąp symbolem stopnia.
Odpowiedź:
Zadanie 1
a) c = 180(st) - 90(st) = 90(st)
trójkąt prostokątny
b) c = 180(st) - 110(st) = 70(st)
trójkąt ostrokątny
c) c = 180(st) - 89(st) = 91(st)
trójkąt rozwartokątny
Wyjaśnienie do zadania:
Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180(st) i od tego odejmujesz sumę dwóch pozostałych kątów w trójkącie wychodzi Ci 3 kąt i określasz jaki to trójkąt.
Zadanie 2
180(st) - 32(st) = 148(st)
148(st) : 2 = 74(st)
Wyjaśnienie do zadania:
Od 180 odejmujesz miarę tego kąta, to co ci wyjdzie dzielisz na 2 ponieważ trójkąt równoramienny ma 2 takie same kąty.
Zadanie 3
180(st) - (31(st) + 72(st)) = 180(st) - 103(st) = 77(st)
Wyjaśnienie do zadania:
Od 180 (st) odejmujesz sumę miar dwóch pozostałych kątów i wychodzi Ci 3.
Zadanie 4
Wyjaśnienie do zadania:
W tym zadaniu wykorzystujemy do obliczenia przeciwprostokątnej twierdzenie pitagorasa [tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}[/tex].
a) a = 60 dm = 6m, b = 8 m
[tex]6^{2} + 8^{2} = c^{2} \\36 + 64 = c^{2} \\c^{2} = 100\\c = 10[/tex]
Przeciwprostokątna ma długość 10 m
b) a = 9cm, b = 4cm
[tex]9^{2} + 4^{2} = c^{2} \\81 + 16 = c^{2} \\c^{2} = \sqrt{97}[/tex]
Przeciwprostokątna ma długość [tex]\sqrt{97}[/tex].
Zadanie 5
[tex]P = \frac{1}{2} ah\\[/tex]
Liczymy wysokość , która podzieli podstawę na odcinki równej długości po 5.
[tex]a^{2} + 5^{2} = 13^{2} \\a^{2} + 25 = 169\\a^{2} = 169 - 25\\a^{2} = 144\\a = 12[/tex]
Teraz możemy obliczyć pole:
[tex]P = \frac{1}{2} x 10 x 12 = \frac{1}{2} x 120 = 60[/tex]
Pole trójkata jest równe 60.
Wyjaśnienie do zadania:
Żeby obliczyć pole musimy mieć wysokość, policzyliśmy ją z twierdzenia pitagorasa, gdy mamy już wysokość liczymy pole, które wynosi 60.
Zadanie 6
a = 8
[tex]h = \frac{a\sqrt{3} }{2} \\h = \frac{8\sqrt{3} }{2} \\h = 4\sqrt{3} \\[/tex]
Odpowiedź : C
Wyjaśnienie do zadania:
Zastosowany został tu wzór na wysokosć w trójkącie równobocznym, z którego już łatwo można było mając jeden bok trójkata wyliczyć naszą wysokość.
