Odpowiedź:
[tex]Sinx = \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
Szukasz dla jakiego kąta sinus przyjmuje taką wartość.
[tex]a)Sinx = Sin\frac{\pi }{3}\\x = \frac{\pi }{3} + 2k\pi , x = (\pi - \frac{\pi }{3}) + 2k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + 2k\pi , x = \frac{2}{3} \pi + 2k\pi \\Sprawdzamy \\k = 0 \\x = \frac{\pi }{3} \\x = \frac{2}{3} \pi \\b) Cos x = -\frac{1}{2} \\Cos x = -\frac{\pi }{3} \\x = \frac{2}{3} \pi + 2k\pi , x = -\frac{2}{3} \pi + 2k\pi \\Sprawdzamy\\k = 0\\x = \frac{2}{3} \pi \\x = -\frac{2}{3} \pi\\k = 1 \\x = 2\frac{2}{3} \pi \\x = -\frac{2}{3} \pi + 2\pi = 1\frac{1}{3} \pi \\[/tex]
2k[tex]\pi[/tex] - okresowość funkcji sinus, cosinus
k - szukane rozwiązania szczegółowe dla danej liczby
x - rozwiązania równania