Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1)
Suma kątów w trójkącie wynosi 180°.
Obliczam trzeci kąt:
a) 180° - 42° - 35° = 103°
Jest to trójkąt rozwartokątny, różnoboczny.
b) 180° - 55° - 45° = 80°
Jest to trójkąt ostrokątny, różnoboczny.
c) 180° - 63° - 27° = 90°
Jest to trójkąt prostokątny, różnoboczny.
2)
W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary, więc kąt przy wierzchołku wynosi:
180° - 32° - 32° = 116°
Kąty w tym trójkącie mają miary:
32° ,32° ,116°.
3)
180° - 15° - 46° = 119°
Trzeci kąt ma miarę 119°.
4)
Długość przeciwprostokątnej obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
a)
a = 6 dm, b = 80 cm = 8 dm
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = 10 dm
b)
c² = 5² + 7²
c² = 25 + 49
c² = 74
c = √74
5)
P = ½ * a * h
Jest to trójkąt równoramienny, jego wysokość obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
h² = 10² - 6²
h² = 100 - 36
h² = 64
h = √64
h = 8
P = ½ * 12 * 8 = 6 * 8 = 48
6)
Wzór na wysokość trójkąta równobocznego:
h = (a√3)/2
a = 6
h = (6√3)/2 = 3√2
Odp ; wysokość tego trójkąta wynosi 3√2, odpowiedź A.
