asia idzie do szkoły z prędkością 5km/h. Dziś jednak zaspała, więctę trasępokonała szybkim krokiemz prędkością 6km/h. Droga zajęła jej o 4,5minuty krócejniż zwykle. W jakiej odległości od szkoły mieszka Kasia?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

5km/h= 5km/60min

6km/h=6km/60min

5/60 ×x= 6/60×(x-4,5) /×60

5x=6(x-4.5)

5x=6x -27

5x-6x=-27

-1x=-27 /*-1

x=27 min

5/60×27=2.25km

[tex]t_{1}-czas \ w\ jakim\ Kasia\ pokonuje\ droge\ do\ szkoly\ z\ predkoscia\ 5\frac{km}{h} \\t_{2} -czas \ w\ jakim\ Kasia\ pokonuje\ droge\ do\ szkoly\ z\ predkoscia\ 6\frac{km}{h} \\4,5\ min=0,075h\\t_{1}-0,075h= t_{2} \\Wzor\ na\ predkosc:\\v=\frac{s}{t} \\v_{1} =5\frac{km}{h} \ \ v_{2} =6\frac{km}{h} \\\left \{ {{v_{1} =\frac{s}{t_{1} } } \atop {v_{2} =\frac{s}{t_{2} } \right.\\\left \{ {{5*t_{1}=s } \atop {6*(t_{1}-0,075) =s}} \right.\\\left \{ {{s=5t_{1} } \atop {6t_{1}-0,45 =5t_{1}}} \right.\\[/tex]

[tex]\left \{ {{s=5t_{1} } \atop {t_{1} =0,45}} \right.\\\\\left \{ {{s=5*0,45 } \atop {t_{1} =0,45}} \right.\\\\\left \{ {{s=2,25 } \atop {t_{1} =0,45}} \right.\\\\Odp.\ Kasia\ mieszka\ 2,25km\ od\ szkoly.[/tex]