P - punkt przeciecia symetralnych bokow AB i BC.
P istnieje, bo symtralne bokow AB i BC sa nierownolegle. Symetralne byłyby rownolegle tylko gdyby boki AB i BC byly równoległe, a tak w trójkacie nie moze byc.
Skoro: symetralna odcinka (z definicji) to zbiór punktów rownoodległych od krańców odcinka,
To: |PA| = |PB| i |PB| = |PC|
A z powyższego wynika także, że: |PA| = |PC|
Zatem: punkt P spełnia definicje symetralnej odcinka AC (bo jest równoodległy od punktów A i C), więc P leży na symetralnej boku AC.
Koniec dowodu.