Ostrosłup prawidłowy, to ostrosłup mający w podstawie wielokąt foremny czyli mający boki tej samej długości i kąty tej samej miary np. trójkąt równoboczny, kwadrat, sześciokąt foremny.
Wzór na objętość ostrosłupa:
[tex]V=\frac{1}{3} P_{p}[/tex]
a) Ostrosłup prawidłowy trójkąty ma w podstawie trójką równoboczny
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
[tex]P_{p} =\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
[tex]a=\sqrt{3}\\ P_{p} =\frac{\sqrt{3} ^{2} *\sqrt{3} }{4}=\frac{3\sqrt{3} }{4}=\frac{3}{4}\sqrt{3}<---- pole\ podstawy[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3}*\frac{3}{4}\sqrt{3}=\frac{1}{4}\sqrt{3} <-----objetosc\ ostroslupa[/tex]
b) Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat
Wzór na pole kwadratu:
[tex]P_{p}=a^{2}\\a=5\\P_{p}=5^{2}=25<---pole\ podstawy\\V=\frac{1}{3}*25=8\frac{1}{3}<---objetosc\ ostroslupa[/tex]
c) Ostrosłup prawidłowy sześciokątny ma w podstawie sześciokąt foremny.
Wzór na pole sześciokąta foremnego:
[tex]P_{p}=\frac{3a^{2}\sqrt{3} }{2} \\a=1\\P_{p}=\frac{3*1^{2}\sqrt{3} }{2} =\frac{3}{2} \sqrt{3} <--- pole\ podstawy\\V=\frac{1}{3}* \frac{3}{2} \sqrt{3}=\frac{1}{2} \sqrt{3} <---objetosc\ ostroslupa[/tex]
