Odpowiedź:
x∈ (-1/5; 1)
Szczegółowe wyjaśnienie:
5x²-4x-1<0
Δ = b²-4ac = (-4)² - (4 razy 5 razy (-1) ) = 16 - (-20) = 16+20 = 36
√Δ = 6
x1 = (4-6)/10 = -1/5
x2 = (4+6)/10 = 1
a>0, czyli ramiona paraboli skierowane do góry
Miejsca zerowe w punktach (-1/5; 0) oraz (1,0)
Rozwiązaniem nierówności jest ten przedział, w którym wykres paraboli znajduje się poniżej osi OX, a więc między miejscami zerowymi, zatem:
5x²-4x-1<0 dla x∈ (-1/5; 1)
