Odpowiedź:
W tym zadaniu potrzebne będą nam następujące wzory.
Wzór na wysokość trójkąta równobocznego:
[tex]h = \frac{a \sqrt{3} }{2} [/tex]
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
[tex]P = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]
W obu wzorach:
a - długość boku trójkąta równobocznego (w którym każdy bok jest tej samej długości)
Teraz obliczamy podstawiając do wzoru:
a) a = 10 cm
Wysokość:
[tex]h = \frac{10 \sqrt{3} }{2} = 5 \sqrt{3} \: \: cm[/tex]
Pole:
[tex]P = \frac{ {10}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{100 \sqrt{3} }{4} = 25 \sqrt{3} \: \: cm[/tex]
b) a = 16 cm
Wysokość:
[tex]h = \frac{16 \sqrt{3} }{2} = 8 \sqrt{3} \: \: cm[/tex]
Pole:
[tex]P = \frac{ {16}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{256 \sqrt{3} }{4} = 64 \sqrt{3} \: \: cm[/tex]
c) a = √27 cm
Wysokość:
[tex]h = \frac{ \sqrt{27} \times \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{81} }{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \: \: cm[/tex]
Pole:
[tex]P = \frac{ { \sqrt{27 \: } }^{2 } \times \sqrt{3} }{4} = \frac{27 \sqrt{3} }{4} = 6.75 \sqrt{3} \: \:cm[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mam nadzieję, że pomogłam
