Podstawą ostrosłupa jest trapez o podstawach długości 4cm i 6cm oraz wysokości 5cm. Wysokość ostrosłupa ma 12cm. Jego objętość wynosi:
A.200cm3
B.400cm3
C.100cm3
D.240cm3



Odpowiedź :

Wzór na V ostrosłupa:

V = [tex]\frac{Pp*H}{3}[/tex] lub [tex]\frac{1}{3} Pp*H[/tex]

Aby obliczyć V tego ostrosłupa musimy obliczyć ile jest równe pole jego podstawy:

Wzór na pole trapezu: [tex]\frac{(a+b)*h}{2}[/tex]

a = 4cm, b = 6cm, h = 5cm

Pp = [tex]\frac{(4cm+6cm)*5cm}{2} = \frac{10cm*5cm}{2} = \frac{50cm^{2} }{2} = 25cm^{2}[/tex]

Wysokość tego ostrosłupa jest równa:

H = 12cm

Obliczam V tego ostrosłupa:

V = [tex]\frac{25cm^{2} *12cm}{3} = \frac{25cm^{2}* 4cm }{1} = 100cm^{3}[/tex]

Odpowiedź C. 100cm³

:)