Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a)\ \dfrac{44^4}{22^3}=\dfrac{(22\cdot2)^4}{22^3}=\dfrac{22^4\cdot2^4}{22^3}=22^{4-3}\cdot2^4=22^1\cdot16=352\\\\b)\ \dfrac{64^2\cdot36^2}{6^3\cdot2^7}=\dfrac{(2^6)^2\cdot(6^2)^2}{6^3\cdot2^7}=\dfrac{2^{6\cdot2}\cdot6^{2\cdot2}}{6^3\cdot2^7}=\dfrac{2^{12}\cdot6^4}{6^3\cdot2^7}\\\\=2^{12-7}\cdot6^{4-3}=2^5\cdot6^1=32\cdot6=192\\\\c)\ \dfrac{4^6\cdot8^6}{32^5}=\dfrac{(4\cdot8)^6}{32^5}=\dfrac{32^6}{32^5}=32^{6-5}=32^1=32[/tex]
Skorzystaliśmy z twierdzeń:
[tex](a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n\\\\(a^n)^m=a^{n\cdot m}\\\\\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}[/tex]
