Odpowiedź:
wskazówka minutowa = 12 cm
wskazówka godzinowa = 9 cm
cały zegar to 60 minut = 360°
20 minut = 20/60 = 1/3 godziny
20 minut = 1/3 * 360° = 120° = α
l = 2πr * α/360°
l = 2 * π * 12 * 120°/360°
l = 24π * 1/3
l = 8π cm - wskazówka minutowa
zegar ma 12 godzin = 360°
20 minut = 20/60 = 1/3 godziny
12 : 1/3 = 12 * 3 = 36
wskazówka godzinowa przebyła 1/36 drogi: 360° * 1/36 = 10° = α
l = 2πr * α/360°
l = 2 * π * 9 * 10°/360°
l = 18π * 1/36
l = 0,5π cm - wskazówka zegarowa
8π cm - 0,5π cm = 7,5π cm
π = 3,14
7,5 * 3,14 = 23,55 cm
Odp: W czasie 20 minut dłuższą drogę - o 7,5π cm [ok.23,55 cm]- przebędzie koniec wskazówki minutowej.
pozdrawiam
