Sprawdz czy czworokąt i wierzchołkach: K=(-7, -1),L=(-1, -1,5),M=(3, 1),N=(-3, 5) jest kwadratem odpowiedz uzasadnji



Odpowiedź :

Figura jest kwadratem jeśli : ma 4 równe boki, – ma 4 kąty proste, – ma 4 osie symetrii, – ma dwie równe przekątne, które dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym.

Obliczmy wartości boków.

|KL| [tex]\sqrt{(-1 +7)^{2} + (-1,5+1)^{2} } = \sqrt{36 + 0,25} = \sqrt{36,25}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{145} }{2}[/tex]

|LM| [tex]\sqrt{(3+1)^{2} + (1+1,5) } = \sqrt{16+6,25} = \sqrt{22,25} = \frac{\sqrt{89} }{2}[/tex]

Nie liczymy reszty boków, ponieważ

Dwa z nich posiadają różną długość więc ten czworokąt na pewno nie jest kwadratem.

Użyty w zadaniu wzór [tex]\sqrt{(Xb - Xa)^{2} + (Yb-Ya)^{2} }[/tex] - na długość odcinka.