Okrąg o środku w punkcie S=(1,3) i promieniu r=√2 , możemy zapisać w postaci : (x-1)²+(y-3)²=(√2)² czyli (x-1)²+(y-3)²=2 . Prosta 2mx+4y-16=0 jest styczna do okręgu,jeśli jej odległość od środka S okręgu jest równa promieniowi r. Zatem :
√2=|2m·1+4·3-16|/√((2m)²+4²)
√2=|2m+12-16}/√(4m²+16)
√2=|2m-4}/√(4m²+16)|²
2=(2m-4)²/(4m²+16) |·(4m²+16)
2(4m²+16)=(2m-4)²
2(4m²+16)=4m²-16m+16 |:2
4m²+16=2m²-8m+8
4m²-2m²+8m+16-8=0
2m²+8m+8=0 |:2
m²+4m+4=0
(m+2)²=0
m+2=0
m=-2