Odpowiedź:
TAK
Szczegółowe wyjaśnienie:
Żeby sprawdzić, czy punkty są współliniowe należy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez 2 z nich (dowolne), a potem sprawdzić, czy pozostałe punkty spełniają to równanie.
Podstawiamy dwa punkty do ogólnego równania prostej (y = ax + b) i z otrzymanego układu równań wyliczamy współczynniki a i b.
A: 96 = a(-50) + b
B: - 74 = a·35 + b
[tex]\begin{cases} 96 = -50a + b\\-74 = 35a + b\qquad|:(-1) \end{cases}\\\\\underline{\begin{cases} 96 = -50a + b\\74 = -35a - b \end{cases}}\\{}\ \ 170 = -85a\qquad|:(-85)\\{}\qquad a=-2\\\\96=-50(-2)+b\\96=-100+b\\b=-4[/tex]
Czyli równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B to:
y = -2x - 4
Sprawdzamy, czy punkt C należy do tej prostej:
-2 = -2(-1) - 4
-2 = 2 - 4
-2 = -2
Otrzymaliśmy tożsamość, czyli punk C leży na prostej AB
