Odpowiedź:
TAK
Szczegółowe wyjaśnienie:
Krok 1.
Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i C:
[tex]a_{AC}=\dfrac{y_C-y_A}{x_C-x_A}=\dfrac{-2-96}{-1-(-50)}=\dfrac{-98}{49}=-2[/tex]
Krok 2.
Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty A i C (czyli równanie prostej o współczynniku [tex]a_{AC}[/tex] przechodzącej przez punkt C):
[tex]y=a_{AC}(x-x_C)+y_C\\\\y=-2(x+1)-2\\\\y=-2x-2-2\\\\y=-2x-4[/tex]
Krok 3.
Sprawdzamy, czy punkt B należy do wyznaczonej prostej:
[tex]y=-2x-4\qquad\qquad B(35,-74)\\\\-74=-2\cdot35-4\\\\-74=-70-4\\\\-74=-74[/tex]
Punkt B należy do prostej przechodzącej przez punkty A i C, czyli punkty A, B i C są współliniowe.
