Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Krok 1.
Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty B i C:
[tex]a_{BC}=\dfrac{y_C-y_B}{x_C-x_B}=\dfrac{-2-(-74)}{-1-35}=\dfrac{72}{-36}=-2[/tex]
Krok 2.
Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C (czyli równanie prostej o współczynniku [tex]a_{BC}[/tex] przechodzącej przez punkt C):
[tex]y=a_{BC}(x-x_C)+y_C\\\\y=-2(x+1)-2\\\\y=-2x-2-2\\\\y=-2x-4[/tex]
Krok 3.
Sprawdzamy, czy punkt A należy do wyznaczonej prostej:
[tex]y=-2x-4\qquad\qquad A(-50,96)\\\\96=-2\cdot(-50)-4\\\\96=100-4\\\\96=96[/tex]
Punkt A należy do prostej przechodzącej przez punkty B i C, czyli punkty A, B i C są współliniowe.