Rozwiązane

Zad. 2 Prosta ma równanie x-2y +8=0. Wyznacz równanie prostej równolegtej do tej prostej i przechodzącej przez punt P= (-4,3).​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

y = ½x + 5.

Szczegółowe wyjaśnienie:

x - 2y + 8 = 0

Jest to postać ogólna funkcji liniowej.

Przekształcam do postaci kierunkowej:

x - 2y + 8 = 0

-2y = -x - 8. /:(-2)

y = ½x + 4

Postać kierunkowa to:

y = ½ x + 4

Wyznaczam wzór prostej równoległej :

a1 = a2

Współczynniki a są takie same, czyli :

a = ½.

Podstawiam do wzoru funkcji za a => ½ i za x i y współrzędne punktu P (-4;3).

y = ax + b

3 = ½ * (-4) + b

3 = - 2 + b

3 + 2 = b

b = 5

Podstawiam dane do wzoru;

y = ½x + 5

Odp: wzór funkcji równoległej do danej to: y = ½x + 5.