Ju1234598
Rozwiązane

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne
mają długości 3 i 4. Jaką długość ma
przeciwprostokątna. Zapisz wynik.



Odpowiedź :

Natala0283

Stosujemy twierdzenie Pitagorasa

a - pierwsza przyprostokątna o długości 3

b - druga przyprostokątna o długości 4

c - długość przeciwprostokątnej

[tex]a^{2} + b^{2} = c^{2} \\3^{2} + 4^{2} = c^{2} \\c^{2} = 9 + 16\\c^{2} = 25\\c = 5[/tex]

Maciesz

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy z pitagorasa:

[tex]a^{2} +b^{2} =c^{2}[/tex]

[tex]3^{2} +4^{2} =c^{2}[/tex]

[tex]c^{2} =9+16[/tex]

[tex]c=\sqrt{25}=5[/tex]

Przeciwprostokątna ma długość 5.

Ciekawostka:

Taki trójkąt prostokątny z bokami 3,4,5 nazywa się trójkątem egipskim. Gdy będziemy mieli podane któreś z dwóch boków możemy od razu podać wartość trzeciego boku bez obliczania jeśli zapamiętacie.

Zobacz obrazek Maciesz

Inne Pytanie